Разная логика

У слова "логика" в быту есть много разных толкований, но я как раз не буду их рассматривать. Женскую логику, кривую логику, убийственную логику и прочие подобные - оставим юмористам. Не стану также оспаривать машинную логику, логику вычислений в математике и словообразования в лингвистике, оставим это специалистам соответствующих дисциплин. Здесь я предлагаю рассмотреть эволюцию логического мышления у человека.

Известно, что люди разнятся и по характеру личностных акцентуаций, и по характеру жизненных мотиваций, и в том числе по «характеру логического мышления», унаследованного от наших предков разных периодов эволюции.

Этап 0 – в этот период эволюции говорить о мышлении, а тем более о логике не приходится. В этот период развиваются и совершенствуются органы чувств, позволяющих живому организму быстро и непосредственно рефлексировать (отражать) изменения окружающей среды. (Жизнь животного протекает «здесь и сейчас»). Аналогичное можно сказать и о так называемом иррациональном мышлении, которое буквально обожают маркетологи и рекламисты. У людей это эмоциональные реакции, имеющие свои, как правило, непонятные окружающим, причины и внутриличностные механизмы. Однако продавцы массовых товаров и услуг часто хотели бы видеть в своих покупателях одинаковых животных, напрочь лишённых задатков прагматизма.

Этап 1 – примитивно-материалистическая логика, свойственная всем животным, имеющим нервную систему. Основной принцип: после этого – значит вследствие этого. На этом принципе основано ориентирование по запаху. Здесь пахнет едой, значит, здесь была еда. Здесь пахнет хищником, значит здесь был хищник и наверное, сейчас где-то рядом. Эволюция развивается в направлении накопления личного жизненного опыта. Только то, что сам видел, чуял, пережил, только то и есть реальный окружающий мир. Огромная роль отводится обонятельным центрам головного мозга, которые увеличиваются в размерах и в следующих этапах эволюции станут основой неоцеребрума.

Этап 2 – появление речи и мифического мышления. Речь одного индивида позволила другому узнать (увидеть) то, чего он сам не видел, то есть то, что существует за пределами его непосредственного восприятия. Это сыграло особенную роль в эволюции человека, дополнив знания индивида знаниями других людей. Но это создало предпосылки к появлению некого виртуального мира рассказов, пересказов и сказок, мифов и притч. Последние при своей краткости несли на себе большую морально-этическую нагрузку, безальтернативно предлагая индивиду, как должно поступать. Эти постулаты и легли в основу различных культур. Возникли социальные законы и нормы поведения, никак не связанные с естественными законами природы. Принципы "есть" и "дОлжно" оказались по разные стороны рубежа принципа Юма. В немалой степени закреплению мифического мышления с опорой на "авторитеты в научном мире" способствовали последователи Пифагора и Платона. Религия же окончательно закрепила диктат авторитета в качестве основы мифического мышления. Как и на первом этапе, не было критического осмысления получаемой через речь информации, что стало фундаментом веры и религии.

Этап 3 – детерминированная, причинно-следственная, линейная логика. Вообще-то этот метод логического мышления возник даже раньше мифического, и уходит своими корнями к примитивно материалистическому, но своего расцвета, своей зрелости достиг, когда появилось знаково-символьное мышление. Здесь всё имеет свою причину и за каждой причиной следует своё следствие: «если очень долго держать в руках раскалённую кочергу, то в конце концов можно обжечься», «не пили сук на котором сидишь – упадёшь». Правда такое мышление доступно не всем и часто остаётся мифическим: «если хватать голыми руками раскалённую кочергу, то всевышний нашлёт ожоговую болезнь», «если пилить сук, на котором сидишь, то космическая карма сбросит тебя на землю». Но именно опора на причинно-следственную линейную логику позволила науке и технике достичь тех высот, которые мы сейчас наблюдаем. Вообще-то в науке и особенно часто в жизни мы наблюдаем, что очень похожие причины вызывают разные иногда противоположные последствия, а одинаковые последствия стали следствием разных причин. Люди с мистическим мышлением никогда не озабочивались данным вопросом, а атеисты просто предполагали, что цепочка может быть необозримо большой, и пока недоступна человеческому разуму. Особенно ярко мы наблюдаем царство детерминированной логики в компьютерном мире, где всё предопределено причинно-следственной логикой машинной лингвистики: «если да – то…, если нет – то…», и не входящие в язык программирования в общем-то несложные варианты невозможны. Однако способность компьютеров с огромной скоростью перерабатывать длинные, уму непостижимые причинно-следственные логические цепочки спровоцировала появление веры во всесилие такой логики. породив такие понятия, как «эффект домино» и даже «эффект бабочки» взятый из рассказа писателя-фантаста Р. Брэдбери «И грянул гром» 1952 года.

Этап 4 – стохастически-аналитическая логика. К сожалению, в школьные программы она не входит, и придётся начать с определений.

Учебник для вузов авторства Волкова И.К., Зуева С.М., Цветковой Г.М. "Случайные процессы": «Стохастический анализ – это раздел математики, в котором случайные функции и их обобщения изучают методами математического анализа. Термин «стохастический анализ» часто употребляют для наименования лишь основ стохастического анализа, объединяющих теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление и их непосредственные приложения».

Особенно часто в наше время стохастический анализ используют как мощнейший инструмент в экономических вычисления в бизнесе как компонент SWOT анализа: метода стратегического планирования, заключающегося в выявлении факторов внутренней и внешней среды.

Согласно материалам различных методических пособий по экономике, стохастический факторный анализ основывается на методике исследования влияния таких факторов, взаимосвязь которых с обобщающим экономическим показателем является вероятностной, иначе — корреляционной. В условиях наличия функциональной взаимосвязи с изменением аргумента всегда имеет место и соответствующе изменение функции. При наличии же вероятностной взаимосвязи изменение аргумента может сочетаться с несколькими значениями изменения функции.

Не погнушаемся и определением из Википедии: «Стохастичность (др.-греч. στόχος — цель, предположение) означает случайность. Стохастический процесс — это процесс, поведение которого не является детерминированным, и последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу и Э. Нельсону, любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет стохастическим процессом (иными словами, все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей, стохастические)».

Так как стохастический анализ сейчас превратился в коммерческий продукт, то для повышения его цены во вновь появляющихся определениях и описаниях появилось множество не всегда оправданных усложнений и откровенного запутывания читателя. Запутывание начинается с трактовки др.-греч. στόχος – это на самом деле была мишень (а не боевая цель, в которую нужно было попасть единственным выстрелом) для тренировки стрельбы из лука, а распределение попавших в неё стрел действительно носит случайный характер. Но речь идёт о тех стрелах, которые в неё всё-таки попали. Так что уже в определении мы видим образ закономерных случайностей.

Идею закономерных случайностей попробую проиллюстрировать неким мысленным экспериментом: положим, что вы решили спустить мячик по склону потухшего вулкана, старт где-то около вершины, а у подножья по склону соорудили лунку, намереваясь попасть а неё вашим мячом. Скорее всего, вас ждёт разочарование. Но ели вы будете из одной и той же точки спускать последовательно десятки и сотни тысяч мячиков, то вы их все найдёте у подножья примерно в одном и том же месте, а граница этой кучи будет чудесным образом напоминать кривую нормального распределения Гаусса. Если ваша лунка была по центру этой кучи, то в ней будет и ваш мячик, а то и не один.

В общем-то это лишь один из примеров работы стохастики в этом бесконечно сложном мире. Можно повторить эксперимент, предварительно изъяв из него «счастливый» мячик. Результат будет очень напоминать результат первого эксперимента, но при этом каждый попавший в лунку мячик скатится к подножью своим уникальным и неповторимым маршрутом.

Конечно, можно смоделировать этот эксперимент на компьютере, и ограниченный дискретно-детерминированной логикой компьютер либо заставит нас упростить условия виртуального эксперимента, скажем, предположить, что все мячики абсолютно одинаковы, склон вулкана не имеет значимых неровностей, либо степень сложности расчётов вырастет экспоненциально. В реальном мире всегда действует множество факторов, увеличивающих компоненты случайности, но и остаются в силе непреложные законы природы, которые в условиях стохастики называют закономерностями. Эти закономерности мы видим везде, и в формировании погоды, и в экологии, биологии, медицине, психологии, социологии и прочих гуманитарных науках. Однако как раз гуманитарии и не спешат с применением стохастического мышления и стохастической логики в своих дисциплинах.

Более того, сталкиваясь с несостыковками в сложных ветвящихся цепочках линейно-детерминированной, причинно-следственной логики, нередко включают мифическую логику, к примеру: «космический разум» или «волю Великой Природы». Впервые осознанно стохастическую логику в 1930 году использовал для расчёта свойств только что открытого нейтрона физик Энрико Ферми. Но на интуитивном уровне стохастическим мышлением наверняка пользовались и другие мыслители чуть ли не с древнего мира. Вся история научного познания мира буквально наполнена теориями, законами и целыми разделами наук, по сути и представляющих из себя мишень, в которую закономерно-случайным образом попали стрелы частных случаев из реального мира. Так что, наверное, наступила пора дать определение стохастической логике, а точнее, стохастическому мышлению.

Итак, стохастическое мышление - это вариант чисто человеческой логики, опирающийся на огромный объём научных знаний и опыта конкретной личности, объединённых по ряду общих признаков-закономерностей в блоки теорий и теоретических предпосылок и позволяющих человеку на основе имеющейся частной информации, подчас недостаточной для полного детерминированного анализа, с достаточно высокой степенью вероятности прогнозировать развитие конкретных естественно-природных явлений и событий. Во многих случаях это мышление осуществляется с опорой на знания и опыт, ставший для данного человека частью его бессознательного.

Лучшим тренажёром для развития и тренировки стохастического мышления является высшая математика. Видение мира через глубокие знания теории вероятности, теории множеств, дифференциальное исчисление и прочие разделы математического анализа. Не говоря уже о том, что теория игр (не путать с психологическими играми Э. Бёрна) полностью опирается на стохастический анализ.

Важными составляющими стохастического мышления являются:

1. то, что у каждой задачи может быть множество приемлемых «правильных» решений, а так же то, что многие различные задачи могут быть решены похожими в принципе «одинаковыми» методами.

2. Бесконечные возможности человека в накоплении знаний: говоря компьютерным языком, в каждой ячейке памяти помещается один «стохас» в виде целой теории или научной области, а уже в ней присутствуют отдельные «стрелы» - частные случаи. Даже может сработать эффект матрёшки, когда одна теория, а то и целая научная область лишь частный случай другой, более общей теории. Следствие этого – накопление человеком знаний ограничено только его продолжительностью жизни.

3. Этот тип обработки информации по сути аналоговый, не дискретно-цифровой, как у машин, и часто оперирует аналогиями, допуская ту или иную неточность умозрительных моделей, всегда стремится опираться именно на значимые для решения реальной задачи составляющие модели. Последнее обстоятельство, как это ни парадоксально, предъявляет высокие требования к художественно-образному мышлению носителя стохастической логики.

Можно предположить, что стохастическая логика, стохастическое мышление доступны лишь особо избранным, в совершенстве освоившим все супер-сложные разделы высшей математики, таким гигантам мысли, как, к примеру, Эйнштейн, А. Д. Сахаров и ещё некоторое количество суперсветил. Скажем, ученый-палеонтолог и писатель фантаст Иван Ефремов в своём фантастическом романе «Час Быка» мечтал, что через несколько тысячелетий, в будущем, на космическом корабле будет присутствовать «вычислитель высшего класса, владеющий методами стохастики». Однако интуитивно-стохастическое мышлением, хотя и не является массовым, но и не так уж редко, как об этом можно подумать.

Я считаю, что в своё время именно стохастическое мышление позволило нейрофизиологу З. Фрейду оторваться от конкретных нейронов и нервных волокон и увидеть психику человека целиком, в единой связке. Более того, обычный врач, перенявший лучшее от своих практикующих учителей, проводит дифференциальную диагностику болезней своего пациента, опираясь в основном на главный прибор ГУП (глаза, уши, пальцы) и интуитивно-стохастическим мышлением справляется с болезнью подчас не хуже своего коллеги, оснащённого суперприборами и мышлением, ограниченным тестовыми и машинными экзаменами. Классическое университетское образование, заложенное ещё М. Ломоносовым, внедрённое в русскую гимназию и потом в советскую школу, давало многим (не всем) навыки обобщений, умение в массиве разобщённых данных видеть обобщённые закономерности, и использование теорий в частных случаях. Видеть экосистему леса, а не отдельные деревья на опушке. Или как сказал академик Александр Кулешов, «смысл анализа данных – это извлечение новых знаний из информации. Мы ищем закономерности, пытаемся понять, но главное – это предсказывать».

Сейчас, несмотря на определённые политически конъюнктурные подвижки в нашей системе образования, вновь возникает потребность в навыках стохастического мышления, особенно в гуманистических науках. Всё больше молодых людей, «ботаников», «нёрдов» готовы этому учиться. Желательно помогать им в этом, но самое главное - не мешать им изучать новые знания и теории, подчас не имеющие очевидно практического применения.

И немного арифметики, или, если хотите, фантастики.

Что будет, если мы вычтем из классического психоанализа древнегреческую мифологию? Ортодоксальные психоаналитики, а особенно непримиримые критики с мифологическим мышлением скажут: ничего не останется. Однако если мы к работам Фрейда применим принцип Юма и отсечём то, что «должно», и оставим только то что «есть», то останется только голый материализм, основанный на стохастическом мышлении автора, оставившего нам в наследство основу для дальнейшего стохастического математического анализа. Недалек тот час, когда стохастический анализ как раздел высшей математики освоят и компьютеры будущего. А там рукой подать и до компьютеров-психоаналитиков.